[高三]为什么两圆方程相减得公共弦的方程?

两个圆若是相交，则至多交于2点。而将两圆的方程相减即是默认两条方程中有共同的解X、Y。而减后的方程必定满足X、Y（就是两个交点），换句话说，就是两个交点所共同满足的直线方程。而我们知道，平面内2点间有且只有1条直线，那么这条直线就是所求的公共弦。

两圆最多只有两交电，你令二者相减＝0，不就是求交点么？两交点连在一起不就是公共弦么？